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[信息] 计算流体力学发展(简要)

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发表于 2008-12-2 11:20:46 | 显示全部楼层

计算流体力学发展(简要)

计算流体力学的发展

计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,简称CFD)是当代迅速发展的一门学科,是利用高速计算机求解流体流动的偏微分方程组,目的是为了更好的从定性上和定量上了解流体流动的物理现象,改进设计的一门学科。目前在航空航天、造船、气象、海洋、水利、液压和石油化工等工程领域都有广泛的应用。

作为流体力学和发动机设计的新手段,CFD是一种令人鼓舞的模拟流体流动的方法,它大大缩短了设计的时间,节省了设计费用。它相对于理论方法来说,具有假设限制少、应用范围广的特点,其方法也容易应用。相对于实验来说,计算流体力学很少有马赫数和物体尺寸的限制,并且具有较高的经济价值。数值仿真优于实验的地方还在于:计算机仿真的诊断探测并不干扰流动且不使所研究的现象变得不可捉摸。CFD已经代替了许多环境发动机的试验项目,而试验的目的也逐渐从验证设计参数的合理性,改变为对CFD数值模拟的正确性及最终设计的校核。CFD不仅可以为固体环境发动机提供快速而经济的设计依据,并且可以观测到一些试验中无法观测到的物理现象,还可以为新型发动机的设计提供理论依据。     

 楼主| 发表于 2008-12-2 11:21:58 | 显示全部楼层

2.1.1 CFD软件技术

CFD技术艰深的理论背景与流体力学问题的复杂多变阻碍了它向工业界推广。一般工程技术人员很难较深入地了解这门学科,由专家编制的程序用起来也不容易,因为总有不同条件、参数要根据具体问题以及运算过程随时做出修改调整,若不熟悉广法和程序,往往会束手无策,此外,前、后处理也显得十分棘手。CFD研究成果与实际应用的结合成为极大难题,这一切曾使人们对CFD的工程应用前景产生疑虑。在此情况下,通用软件包应运而生,使CFD计算变得方便、简单。

CFD软件一般包括三个主要部分:前处理器(建模,网格生成等),解算器(具体的数值运算)和后处理器(运算结果的具体演示)。常见的CFD软件有:FLUENTPHOENICSCFXSTAR-CDFIDAP等。

FLUENT公司开发的大型CFD软件FLUENT为例,它可计算从不可压缩(低亚音速)到轻度可压缩(跨音速)直达高度可压缩(超音速)流体的复杂流动问题。FLUENT本身所带的物理模型可以准确地预测层流、过渡流和湍流多种方式的传热和传质,化学反应,多相流和其它复杂现象。它可以灵活地产生非结构网格,以适应复杂结构,并且能根据初步计算结果调速网格。前处理软件Gambit提供了多方位的几何输入接口。计算采用有限容积法。通过图形后处理软件,可以得到二维和三维图象,包括速度矢量图、等值线图(流线图、等压线图)、等值面图(等温面和等马赫面图)、流动轨迹图,并具有积分功能,可以求得力和流量等。

 楼主| 发表于 2008-12-2 11:22:25 | 显示全部楼层

2.1.2 CFD技术的一般化处理方法

目前各类CFD软件在其各自的领域内各显其能。但它们在网格划分、初始、边界条件的处理、微分方程的离散方法等都遵循一定的技术原则,在此仅对一般性规则作扼要论述。

1.模型的建立

数学模型的建立是进行模拟的第一步。首先应该确立研究对象的物理模型。对所研究的问题作一定模型化假设。建立模型时一般应考虑以下几方面因素:从物理模型的性质上看,是无粘流动还是粘性流动,是可压流动还是不可压流动;从物理模型的运动状态上看,是定常的还是非定常流动,有旋还是无旋流动,层流还是紊流,亚声速还是超声速流动等。

例如,当物理过程中流体的物性变化不大时,可作常物性的假定:物理量的场在某一方向上变化相对于其他两个方向很小时可以作二维假定等,然后根据该物理模型确定数学模型。数学模型的选择非常重要,如果所采用的数学模型不适合,即使数值方法再完美,结果也不会符合物理实际,更谈不上工程应用价值。

2.流体流动的定解条件

大多数情况下,流体的任何流动都满足连续方程和运动微分方程组,有时还包括能量方程。方程中包含的未知量比方程个数多,因此还要添加方程才能使之封闭,这些方程视流动情况来定,一般是组份方程,状态方程,密度方程,k-ε方程等。

有了封闭的方程组,为了得到确定的解,还必须给出相应的定解条件。定解条件分为两类:起始条件和边界条件。

对于非稳态流动要结定起始条件。即在起始时刻t=0所给定的流场中每一点的流动参数。

除此之外,任意瞬时运动流体所占空间的边界上必须满足边界条件。工程应用中常见的边界条件有壁面上的,不同流体交界面上的,无穷远处的及管流进口处的边界条件等。

3.湍流的模拟

湍流是一种高度复杂的非稳态三维流动。在湍流中流体的各种物理参数,如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机的变化。从物理结构上说,可以把湍流看成是由各种不同尺度的涡旋叠合而成的流动,这些涡旋的大小及旋转轴的方向分布是随机的。由于流体内不同尺度涡旋的随机运动造成了湍流的一个重要特点——物理量的脉动。一般认为,无论湍流运动多么复杂,非稳态的N-S方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。关于湍流运动与换热的数值计算,是目前计算流体动力学与计算传热学中困难最多,因而研究最活跃的领域之一。

湍流模型理论或简称湍流模型,就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础,依造理论与经验的结合,引进一系列模型假设,而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。湍流运动物理上近乎无穷多尺度漩涡流动和数学上的强烈非线性,使得理论实验和数值模拟都很难解决湍流问题。虽然N-S方程能够准确地描述湍流运动的细节,但求解这样一个复杂的方程会花费大量的精力和时间。实际上往往采用平均N-S方程来描述工程和物理学问题中遇到的湍流运动。当我们对三维非定常随机不规则的有旋湍流流动的N-S方程平均后,得到相应的平均方程,此时平均方程中增加了六个未知的雷诺应力项 ,从而形成了湍流基本方程的不封闭问题。根据湍流运动规律以寻找附加条件和关系式从而使方程封闭就促使了几年来各种湍流模型的发展,而且在平均过程中失去了很多流动的细节信息,为了找回这些失去的流动信息,也必须引入湍流模型。目前虽然许多湍流模型已经取得了某些预示能力,但至今还没有得到一个有效统一的湍流模型[2]

 楼主| 发表于 2008-12-2 11:23:16 | 显示全部楼层

Spalart-allmaras模型适于模拟中等复杂的内流和外流以及压力梯度下的边界层流动(如翼形、机身、导弹和螺旋桨等)。目前S-A模型被广泛应用于航空航天领域的CFD计算中。同时该模型相对简单,计算量少,所以在初步计算研究中选取该湍流模型。

S-A模型中的湍流粘性系数定义为:

                                                      (2.1)

其中,              

上式中的 是计算湍流粘性系数的工作变量,它满足下面的传输方程:

                   (2.2)                              

式(2.2)中各种系数的取定方法如下:

方程中,d是至壁面的距离, 表示旋度矢量[3]

4.划分网格

网格在数值模拟计算过程中至关重要。由于工程上遇到的问题大多发生在复杂区域内,因而不规则区域内网格的生成是计算流体力学中一个十分重要的研究领。实际上数值计逄结果的最终的精确程度及计算过程的效率,网格质量的影响是非常大的。只有当网格的生成及求解流场的算法很好的匹配时,才能得到成功而高效的计算结果。

网格可分为结构化网格、非结构化网格和混合网格三大类。

在结构化网格中,每一节点及其所处的几何位置的几何信息必须加以存储,但该节点与其相邻节点关系则可依据网格编号规律自动得出,因而不必存储这类信息,这是结构化网格的一大优点。但是,当计算区域比较复杂时,即使应用专门的网格生成技术也难以处理所求解的不规则区域,这时可以采用组合网格,又称为块结构化网络。在这种方法中,把整个求解区域分解成若干个小块,每一块中均采用结构化网格,块与块之间是可以并接的,即两块之间有一条公共的边,也可以是重叠的。这种生成网格的方法既有结构化网格的优点,同时又不要求一条网格线贯穿在整个计算区域内,给处理不规则区域带来不少方便,目前应用很广。这种网格的关键是两块之间的信息传递。

非结构化网格是处理复杂计算区域网格生成的另外一种有效的方法,所谓非结构化是批在这种网格系统中,节点的编号命名是无规则的,甚至是完全随意的,并且每一个节点的相邻节点个数也不相同。

混合网格是将结构化网格和非结构化网格混合使用。非结构化网格相对于结构化网格存在着内存要求大,CPU运算时间长,不能使用结构网格中有效的加快收敛的措施和粘性流体计算中非结构化网格的生成尚需进一步研究等问题,于是提出了混合网格的方法。矩形网格是结构化网格中最简单的一种,具有计算简单快捷的特点,但是不易处理复杂边界。因此,最简单的混合网格是将非结构化网格和矩形网格混合。混合网格克服了单种网格划分的缺点,在计算过程中被广泛地采用。

 楼主| 发表于 2008-12-2 11:23:43 | 显示全部楼层

5.方程的离散化和求解

CFD需要将N-S偏微分方程转化成每一节点上的一组代数方程,该方程组中包含有该节点及附近节点上所示函数之值,这就是离散方程组。当我们把注意力集中在网格结点处的值时,我们就已经用离散的值取代了包含在微分方程精确解中的连续信息。在一定网格的基础上建立离散方程组的方法有如下几种:有限差分法、有限元法、有限容积法、边界元法、谱分析法、数值积分变换法等等。

CFD中实际应用较多的是有限容积法,即将守恒型的控制方程对区域离散后形成的控制容积积分,对于节点间物理量的变化特性给出假设,从而把积分进行到底,得出节点间物理量的代数方程式。用有限容积法导出的离散方程可以保证有守恒性,对区域形状的适应性也比有限差分法好,是目前应用最普遍的一种方法。目前一些商业化CFD软件均采用这种方法,如PHOENICSFLUENTCFXSTAR-CO等。

在控制容积法中,所谓对流项的离散格式就是指控制容积界面上函数的插值方式,常见格式有:一阶迎风(FUD),二阶迎风(SUD),中心差分(CD),QUICK格式等。其中QUICK格式(Quadratic Upwind Interpolation of Convective Kinematics,对流项的二次迎风插值)是最常见的一种,在目前的商业CFD软件中都引进了该格式。为减少假扩散而引入的计算误差,同时又使格式有较好的对流数值稳定性,构造带迎风倾向的高阶格式是一种普遍采用的方法。

对一阶导数项的离散是进行数值求解时主要问题之一。上面讨论了对流项的处理方法,而对于压力梯度,在不可压缩流体的控制方程中是以源项的形式出现的,在求解不可压缩流体的流场问题时,如果把动量方程和连续性方程离散得到的代数方程组联立求解,就可以得到各速度分量及相应的压力值。但是,这种直接求解由于需要大量的内存和计算时间,对于大多数工程问题还不太合适。如果采用分离式的迭代方法,压力项又没有独立的方程。于是就需要解决这样的问题,即如何利用质量守恒方程使假定的压力场能不断地随迭代过程的进行而得到改进。

为解决这个问题产生了很多方法。应用涡量-流函数法,可以通过数学变换将部分一阶导数项消去但此方法物理意义复杂,边界条件设定困难,尤其对三维流动处理很困难,有待进一步研究。一种比较令人满意的方法是压力与速度的修正方程,源于1972年由PatankerSpalding提出的SIMPLE算法,其全称是:Semi_Inplicit Method for Pressure-Linked Equations,即解压力耦合方程的半隐式法。SIMPLE算法已经广为应用,并且很受用户欢迎。但是,为了力求改进其收敛速度,已经制定出一个修订的版本,这个版本叫做SIMPLER(产生于1980年),它代表修订(Revised)的SIMPLE的意思。一次SIMPLER迭代需要较多的计算机内存,然而它只要较少的迭代次数就可以达到收敛,因而每次迭代所增加的工作量已经远远被总的计算工作量的节省所补偿。随后,又产生了SIMPLEST1981年),SIMPLEC1984年)等一系列改进型算法[2]

 楼主| 发表于 2008-12-2 11:24:29 | 显示全部楼层

2.2数值模拟软件简介

计算流体力学(CFD)是 20 世纪 60 年代伴随计算机技术迅速崛起的学科。经过半个世纪的迅猛发展,这门学科已相当成熟,成熟的一个重要标志是近十几年来,各种 CFD 通用性软件包陆续出现,成为商品化软件,为工业界广泛应用,性能日趋完善,应用范围不断扩大。至今,CFD 技术的应用早已超越了传统的流体力学和流体工程的范畴,如航空、航天、船舶、动力、水利等,而扩展到化工、核能、冶金、建筑、环境等许多相关领域中。目前,全世界至少已有 50 余种这样的流动与传热问题的商业软件,在促进 CFD 技术应用于工业实际中起到很大的作用,这里主要介绍在本文研究中所用到的 CFD 软件:FLUENT

FLUENT软件是美国FLUENT Inc. 1983 年推出的,是继PHOENICS软件之后第二个投放市场的基于有限容积法的软件,目前其市场占有率达到 40%,凡是和流体、热传递和化学反应等有关的工业均可使用。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能。另外,通过FLUENT提供的用户自定义函数可以改进和完善模型,从而处理更个性化的问题。FLUENT用结构化或非结构化的网格,来求解二维和三维的可压缩和不可压缩,稳态和瞬态,无粘流、层流和湍流,牛顿流体和非牛顿流体,对流换热,导热与对流换热耦合,辐射换热,惯性和非惯性坐标系下的流动,动网格,化学组分混合与反应,用Lagrangian轨道模型模拟稀疏相,多孔介质流动,一维风扇、热交换器性能计算,两相流,复杂表面形状下的自由面流动等问题。

其应用范围涵盖了航空、汽车、透平机械、水利、电子、发电、建筑设计、材料加工、加工设备、环境保护等领域。FLUENT公司于20053月推出了最新版本FLUENT 6.2[4]

 楼主| 发表于 2008-12-2 11:25:03 | 显示全部楼层

2.2.1 FLUENT 软件的结构及计算流程

FLUENT 软件由以下几部分构成:

(1) GAMBIT——前处理模块,用于建立几何结构和网格的生成,其几何内核为 ACIS,提供流体区域中面、体的网格划分,边界条件的类型的设置。对于二维流动,可以生成三角形和四边形网格;对于三维流动,可以生成四面体、六面体、棱锥形和棱柱形网格;结合具体计算,还可以生成混合网格,其自适应功能,能对网格进行细化和粗化,或生成连续网格、可变网格和混合网格。

(2) FLUENT——解算模块,用于进行流动模拟计算的求解器。该模块的数学模型是以 N-S 方程组和各种湍流模型为主体,再加上多相流模型、燃烧与化学反应模型、自由面模型以及非牛顿流体模型等。采用的是有限体积法来离散微分方程,采用压力校正法作为低速不可压流动计算方法,而可压缩流动采用耦合法。

(3) PrePDF——模拟非预混燃烧的前处理模块。

(4) TGrid——附加的前处理模块,可以将现有的边界网格生成体网格。

(5) Filters——将其他 CAD/CAE 软件生成的网格转换到 FLUENT 中。

其程序结构如图 1-1 所示。首先利用 GAMBIT 进行流动区域几何形状的构建、边界类型以及网格的生成,并输出用于FLUENT求解器计算的格式;然后利用 FLUENT求解器对流动区域进行求解计算,并进行计算结果的后处理,包括所有迭代变量的可视化分析。

2.2.2 FLUENT 软件的求解器和边界条件

FLUENT 具有四种不同的求解器,分别为二维单精度求解器(FLUENT2D),三维单精度求解器(FLUENT 3D),二维双精度求解器(FLUENT 2ddp)和三维双精度求解器(FLUENT 3ddp)。其求解方法有非耦合求解,耦合隐式求解和耦合显式求解。默认设置为非耦合求解,主要用于不可压缩或低马赫数压缩性流体的运动。耦合求解方法则可以用在高速可压缩流动。

FLUENT 软件中,边界条件的设置可以在 GAMBIT 中进行,也可以在FLUENT 求解器中重新设定。FLUENT 提供十余种类型的进出口条件,其中包括速度入口,压力入口,质量入口,压力出口,无穷远压力边界,自由出流,进口通风,进口风扇,出口通风,排风扇,对称边界,周期性边界以及固壁边界。

2.2.3 FLUENT 软件的计算模型

对于气相湍流的模拟,FLUENT 提供了一系列比较完善的湍流模型,可满足不同问题的需要。包括 Spalart-Allmaras 模型,标准的 k-εRNG k-εRealizable k-ε 模型,标准的 k-ωSST k-ω 模型,RSM 模型和 LES 模型等。

对于多相流,FLUENT 提供欧拉-拉格朗日法和欧拉-欧拉法两大类方法来模拟多相流动,前者将流体相处理为连续相,而离散相是通过计算流场中大量粒子、液滴或气泡的运动得到的;后者还可根据不同的流动形式,细分为流体体积(VOF)模型,混合物(Mixture)模型和欧拉(Eulerian)模型。在欧拉-欧拉模型中,不同的相被认为是互相穿透的连续相,体积分数之和为 1

对于气相湍流燃烧的模拟,其包含的模型有:有限反应法,混合分数 PDF法,不平衡(火焰微元)法和预混燃烧法。

对于辐射换热模型,有离散传播(DTRM)模型,P-1 模型,Rosseland模型,表面辐射(S2S)模型和离散坐标(DO)模型。

 楼主| 发表于 2008-12-2 11:25:24 | 显示全部楼层

2.2.4 FLUENT 软件的特点

a.由于整合了多个 CFD 软件公司,使得 FLUENT 软件能够具有多种优化的物理模型,对每一种物理问题的流动特点,都有适合它的数值解法。用户可以进行自由的组合,以期在计算速度、稳定性和计算精度方面达到最佳效果。

bFLUENT 将不同领域的计算软件组合起来,成为 CFD 计算机软件群,软件之间可以方便地进行数据交换,并采用统一的前、后处理工具,节省了使用者在前、后处理方面投入的重复劳动。

cFLUENT 提供用户自定义函数(UDF)功能,用户可以使用 C 语言编写扩展 FLUENT 的程序代码,然后动态的加载到 FLUENT 环境中,供 FLUENT 使用,从而用户可以扩展 FLUENT 的计算功能。

d.以GAMBIT作为专门的前处理软件,使网格具有多种形状。无论是结构化网格,还是非结构化网格,都可以在GAMBIT中轻松实现。

以上这几点也是 FLUENT 软件在各大高校,科研院所以及企业受到广泛应用的原因[4]

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